根據(jù)繞組的構(gòu)成原理，先分析一個線圈的磁通勢，進(jìn)而分析一個線圈的磁通勢和一相繞組產(chǎn)生的磁通勢，再求三相繞組共同產(chǎn)生的合成磁通勢。一、 單相繞組的磁通勢（一） 整距線圈的磁通勢（圖4-12）一個整距線圈AX通以電流I時，產(chǎn)生的磁場用磁力線表示時，如圖（4-12a）所示。電流為正（A出，X進(jìn)）時，下半部為N極，上半部為S極，用安培環(huán)路定律可的每個極下磁通勢為一常數(shù)，設(shè)磁力線自定子出為正，則氣隙中磁通勢沿圓周分布展開后如圖（4—12b）所示幅值應(yīng)為 。如果電流為正弦交流 ，則此矩形波的高度將隨時間以電流交變的頻率交變。如圖（4—13）所示： 時 ， ，范圍內(nèi)。矩形波高度為 。 時， ，矩形波高度為零。 ， ，磁通勢變?yōu)?，改變了方向。所以整距線圈產(chǎn)生的磁通勢任何瞬間，空間分布總為矩形波。而空間任何一點(diǎn)的大小隨電流的變化而變化。 這種空間分布位置固定不變，而大小隨時間交變的磁通勢稱為脈振磁通勢，脈振頻率即電流變化的頻率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式： 對于多極電機(jī)，每一對極的磁通勢，分布情況與上相同，只是空間分布增加了p倍而已，如圖4－14所示。為將線圈的磁通勢合成，用矩形波疊加很不方便，一般先用傅氏級數(shù)，將矩形分布的磁通勢分解成基波和一系列諧波，然后分別合成。矩形波分解如圖4—15所示。 對橫軸對稱，即 ，只含奇次諧波。又 對縱軸對稱，即 ，∴只含余弦項，故有式中 = （二）線圈組的磁通勢1. 整距線圈的線圈組磁通勢設(shè)q=3，三個線圈各產(chǎn)生一個矩形波磁通勢，分別進(jìn)行分解，則三個基波磁通勢大小相等，均為 空間互差一個槽距角 ，如圖4—16所示。由圖4—16 c)可得線圈組基波合成磁通勢的幅值為： , 而 ， 所以 式中 稱為基波磁通勢的分布系數(shù)，其物理意義為：由于采用分布繞組，使基波磁通勢減小的倍數(shù)（ <1）。 同理，對于高次諧波 式中 稱為諧波磁通勢的分布系數(shù)。例3-1 用以說明采用分布繞組是改善磁通勢波形的有效措施之一。 2．短距線圈的線圈組磁通勢雙層線圈一般采用短距線圈，對合成磁通勢有影響。以前3雙層繞組為例，q=2, 一對極下兩個短距線圈組如圖4—17所示。根據(jù)只要不改變各線圈邊中的電流大小和方向，產(chǎn)生的磁通勢就不變的規(guī)律，可以等效為圖4—18中的兩個整距線圈組。這兩個整距線圈組在空間位移的角度 正好等于線圈節(jié)距縮短的角度，為 線圈組基波合成磁通勢 式中 稱為基波磁通勢的短距系數(shù)。其物理意義為：由于采用短距線圈，使基波磁通勢減小的倍數(shù)。 對于 次諧波，短距系數(shù)為 如果取 ， 因ν為奇數(shù)，則 ， 次諧波得以完全消除。（三）一相繞組磁通勢一相繞組磁通勢不是整個繞組的安匝數(shù)，而是每對極下的合成磁通勢。為此，基波合成磁通勢的幅值 式中 稱為基波繞組系數(shù)。諧波磁通勢的幅值 （安匝/極）一相繞組磁通勢的表達(dá)式：一相繞組磁通勢的幾點(diǎn)結(jié)論：（1）是脈振磁通勢；（2）基波的磁通勢幅值的位置與繞組的柱線重合；（3）基波的磁通勢幅值： ，諧基波的磁通勢幅值： 。二．三相繞組磁通勢——旋轉(zhuǎn)磁通勢（一） 脈振磁通勢的分解根據(jù)三角函數(shù)公式：可將一繞組的脈振磁通勢公式寫成： 此式表明一個脈振磁通勢分解為兩個分量，先分析第一個分量：時，磁通勢在空間分布如圖4—19，觀察此正弦分布曲線上為某一定值的A點(diǎn)，由于常數(shù)則有 常數(shù)兩邊對t微分，可得沿氣隙周圍移動的線速度v 沿氣隙周圍旋轉(zhuǎn)的速度 由此可見 是一個旋轉(zhuǎn)磁通勢，其幅值為一相磁通勢幅值的1/2，轉(zhuǎn)速 。 同理分析 可得，亦是一個旋轉(zhuǎn)磁通勢，幅值為 只是轉(zhuǎn)速 ，即轉(zhuǎn)向相反。結(jié)論：一個脈振磁通勢可以分解為兩個幅值相等、轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁通勢。三．三相繞組的基波合成磁通勢 若取A相繞組的軸線處作為空間坐標(biāo)的原點(diǎn)，則可得A，B，C三相基波磁通勢的表達(dá)式為： 分別將這3個脈振磁通勢分解，則得三相繞組的基波合成磁通勢 顯然這亦是一個 的旋轉(zhuǎn)磁通勢，只是幅值為一相磁通勢幅值的 ，用F1表示。以上是數(shù)學(xué)方法結(jié)論。亦可直觀圖解得到。如圖4—20所示，圖中分析了 四個特定時間三相基波合成磁通勢的情況。綜和以上兩種方法?？傻萌嗬@組的基波合成磁通勢有一下三特征：（1） 是一過旋轉(zhuǎn)磁通勢，速度為同步轉(zhuǎn)速 （ ）。旋轉(zhuǎn)方向決定于電源相序，從超前相轉(zhuǎn)向滯后相。（2） 幅值為一相磁通勢幅值的 。恒定不變，故為圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。（3） 哪一相的電流達(dá)正的最大值，三相基波合成磁通勢的幅值就在哪一相繞組的軸線上。用同樣方法，可以分析各次諧波磁通勢。 次 ，諧波合成磁通勢為正轉(zhuǎn)(與基波合成磁通勢轉(zhuǎn)向相同)旋轉(zhuǎn)磁通勢， 次諧波合成磁通勢等于零。三．三相異步電動機(jī)的定子磁場