作者：李文林 魏蕾  來(lái)源： 中國(guó)科學(xué)報(bào) 發(fā)布時(shí)間：2021-6-24

吳文俊在計(jì)算機(jī)上編程測(cè)試其機(jī)器證明方法。 圖片來(lái)源：中科院數(shù)學(xué)院檔案室

英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白》中說(shuō)：“數(shù)學(xué)是年輕人的游戲……我不知道是否有這樣的例子，即一個(gè)超過(guò)50歲的人又開(kāi)創(chuàng)了一項(xiàng)主要的數(shù)學(xué)理論。”

然而，在當(dāng)代中國(guó)就有這樣一位數(shù)學(xué)家。他以自己的科學(xué)生涯舉出了哈代認(rèn)為不可能的例子。

他年少以拓?fù)鋵W(xué)研究成名海外，38歲當(dāng)選中科院學(xué)部委員（院士），年近花甲又因開(kāi)辟了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)機(jī)械化而震驚學(xué)界，兩次問(wèn)鼎國(guó)家最高科技獎(jiǎng)勵(lì)……

他的這些紀(jì)錄在當(dāng)今中國(guó)數(shù)學(xué)界至今無(wú)人打破。他，就是被譽(yù)為“人民科學(xué)家”的吳文俊。

在許多人心目中，吳文俊就是這樣一位不斷創(chuàng)新、得獎(jiǎng)無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)英雄，但是吳文俊自己卻如是說(shuō)：“評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家的科學(xué)發(fā)展，群體的高度才是真正的進(jìn)步！”他渴望“一個(gè)沒(méi)有英雄的數(shù)學(xué)境界”！

1977年，58歲的吳文俊已是中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員、國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)獲得者，擁有驕人的頭銜和一般人難以企及的榮譽(yù)，可以說(shuō)已功成名就，完全可以頤養(yǎng)天年了。然而，他以戰(zhàn)斗的姿態(tài)在科學(xué)攀登路上再出發(fā)，開(kāi)始了一個(gè)與他過(guò)去從事的研究完全不同的新領(lǐng)域──幾何定理機(jī)器證明方面的研究。并在隨后的數(shù)十年間，開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)既有濃郁中國(guó)特色又有強(qiáng)烈時(shí)代氣息的數(shù)學(xué)領(lǐng)域──數(shù)學(xué)機(jī)械化。

1978年，吳文俊正式發(fā)表了他關(guān)于幾何定理及其證明的第一篇論文，提出了幾何定理機(jī)器證明的新方法。該方法是將要證明的幾何問(wèn)題代數(shù)化，并有一套高度機(jī)械化的、能夠直接在計(jì)算機(jī)上有效運(yùn)行的代數(shù)關(guān)系整理程序。這一方法是笛卡爾方案的繼承，作為這一方法的關(guān)鍵算法——多元非線性代數(shù)方程組的消元程序，現(xiàn)在國(guó)際上就稱(chēng)為“吳方法”，利用這一方法不僅可以有效地證明初等幾何的大部分定理，而且可以自動(dòng)發(fā)現(xiàn)新的定理，微分幾何中主要定理的證明也可以通過(guò)這一方法實(shí)現(xiàn)機(jī)械化。

當(dāng)時(shí)電子計(jì)算機(jī)在國(guó)內(nèi)遠(yuǎn)未普及，他最初嘗試并獲成功的幾條定理都是依靠手算，他幽默地稱(chēng)自己的手和筆為“吳氏計(jì)算機(jī)”。證明過(guò)程涉及的多項(xiàng)式往往都是數(shù)百項(xiàng)，任何一步出錯(cuò)都會(huì)導(dǎo)致以后的計(jì)算失敗。算了多少記不清了，光廢紙就一大堆。后來(lái)所里有了計(jì)算機(jī)，但編寫(xiě)程序還得自己來(lái)。

編程一般都是年輕人做，為了確保研究過(guò)程準(zhǔn)確無(wú)誤，好幾年的時(shí)間里，吳文俊一直堅(jiān)持自己編程，他從零開(kāi)始學(xué)習(xí)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序，自己上機(jī)。上世紀(jì)70年代末期上機(jī)編程序的時(shí)候，條件非常簡(jiǎn)陋，存儲(chǔ)媒介是穿孔紙袋、打洞的卡片。這樣的卡片，在吳文俊的辦公室里堆了一麻袋。

吳文俊是機(jī)房里年齡最大的“程序員”，在相當(dāng)一段時(shí)間里也是中科院數(shù)學(xué)所上機(jī)時(shí)間最長(zhǎng)的人。經(jīng)常是早晨8點(diǎn)前，你就會(huì)看到他已在機(jī)房外等著開(kāi)門(mén)。在機(jī)房里他會(huì)連續(xù)工作近10個(gè)小時(shí)，傍晚回家吃飯，還要整理計(jì)算結(jié)果?？蓛蓚€(gè)小時(shí)以后你又會(huì)在機(jī)房里看到他，有時(shí)甚至要工作到深夜或次日凌晨。第二天清晨，他又出現(xiàn)在機(jī)房上機(jī)了。24小時(shí)連軸轉(zhuǎn)的情況也時(shí)有發(fā)生。

當(dāng)時(shí)北京中關(guān)村到處修路，挖深溝埋管道，已過(guò)花甲之年的吳文俊經(jīng)常在深夜獨(dú)自一人步行回家，溝溝坎坎，高一腳低一腳，有時(shí)下雨，就要蹚著沒(méi)腳踝的雨水摸索前行。

吳文俊對(duì)于用新型的工具來(lái)助力數(shù)學(xué)研究，有著非常前瞻的眼光。1977年，他就提出：對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)未來(lái)發(fā)展，具有決定性影響的一個(gè)不可估量的方面是計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)帶來(lái)的沖擊，在不久的將來(lái)，電子計(jì)算機(jī)之于數(shù)學(xué)家將與顯微鏡之于生物學(xué)家、望遠(yuǎn)鏡之于天文學(xué)家那樣不可或缺，現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)通過(guò)小型化而成為每個(gè)數(shù)學(xué)家的囊中之物，這一設(shè)想將成為現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)家們對(duì)這些前景必須有著足夠的思想準(zhǔn)備。

正是這些分析和判斷，讓他在用計(jì)算機(jī)證明定理的過(guò)程中取得了突破，從而開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)機(jī)械化研究的一個(gè)新的研究領(lǐng)域。

上世紀(jì)80年代，吳文俊將幾何定理機(jī)器證明的方法擴(kuò)展到了更一般的方程機(jī)器求解，形成了一個(gè)系統(tǒng)的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)機(jī)械化，并獲得了極廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)機(jī)械化的方法正在滲透到力學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域，同時(shí)被應(yīng)用于機(jī)器人、連桿設(shè)計(jì)、控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等高技術(shù)領(lǐng)域。

數(shù)學(xué)機(jī)械化理論的創(chuàng)立，完全是中國(guó)人自己開(kāi)拓的新的數(shù)學(xué)道路，整個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了吳文俊強(qiáng)烈的自主創(chuàng)新精神。吳文俊經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，“要有自己的東西，不能跟著別人跑”，“走自己的路”信念非常堅(jiān)決。“外國(guó)人有道理我當(dāng)然會(huì)跟，我不是不學(xué)外國(guó)，外國(guó)的東西我都看了，并不是不看，我吸收我覺(jué)得正確的部分，不能說(shuō)外國(guó)人怎么搞我就得怎么搞。”

從幾何定理機(jī)器證明到數(shù)學(xué)機(jī)械化理論，吳文俊的研究產(chǎn)生了巨大的國(guó)際影響。1997年吳文俊獲得國(guó)際自動(dòng)推理最高獎(jiǎng)“Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)”；2000年，吳文俊因其對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的基本貢獻(xiàn)和開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)機(jī)械化研究領(lǐng)域成為了國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)設(shè)立以來(lái)的首位獲獎(jiǎng)人；2006年，吳文俊獲得了有“東方諾貝爾獎(jiǎng)”之稱(chēng)的邵逸夫獎(jiǎng)。邵逸夫獎(jiǎng)評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)在評(píng)論中寫(xiě)道：“吳的方法使該領(lǐng)域發(fā)生了一次徹底的革命性變化，并導(dǎo)致了該領(lǐng)域研究方法的變革。通過(guò)引入深邃的數(shù)學(xué)想法，吳開(kāi)辟了一種全新的方法，該方法被證明在解決一大類(lèi)問(wèn)題上都是極為有效的，而不僅僅是局限在初等幾何領(lǐng)域。”其工作“揭示了數(shù)學(xué)的廣度。為未來(lái)的數(shù)學(xué)家們樹(shù)立了新的榜樣”。

面對(duì)這些光環(huán)，吳文俊卻從未有絲毫的驕傲，他說(shuō)：“我不想當(dāng)社會(huì)活動(dòng)家，我是數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，我最重要的工作是科研。我欠的‘債’，是科學(xué)上的‘債’，也是對(duì)黨和國(guó)家的債。”

黨和人民不會(huì)忘記為國(guó)家作出過(guò)卓越貢獻(xiàn)的英雄。2019年，在中華人民共和國(guó)成立70周年的日子，吳文俊被授予了“人民科學(xué)家”的國(guó)家榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)。

（作者單位：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院）